CMRJ - Para abrir uma valeta de 300 m de comprimento por 2 m de profundidade e 80 cm de largura, 25 operários da CEDAE levaram 10 dias. Se aumentarmos em
o número de operários, a profundidade passar para 3 m e a largura diminuir
de sua medida, o tempo necessário para abrir 160 m de valeta será de:
a) 3 dias
b) 5 dias
c) 6 dias
d) 7 dias
e) 8 dias
a) 3 dias
b) 5 dias
c) 6 dias
d) 7 dias
e) 8 dias
Passo 1
O enunciado envolve um serviço de escavação de valeta: originalmente
operários levam
dias para abrir uma valeta de comprimento
m, profundidade
m e largura
m. O volume escavado é proporcional ao produto comprimento
profundidade
largura, e o tempo varia inversamente com o número de operários. Vamos usar essa ideia de proporcionalidade para achar o tempo em que
operários (aumento de
no efetivo) escavam
m de valeta com profundidade
m e largura
m.
Passo 2
Calcular o volume escavado no caso original e a produtividade por operário por dia.
Como
operários em
dias escavam
, a produtividade de cada operário por dia é
Passo 3
Determinar os parâmetros no novo cenário:
– Número de operários:
– Número de operários:
– Dimensões da nova valeta: profundidade
m, largura reduzida de
m em
comprimento
m. O volume será
Passo 4
Calcular o tempo necessário usando a produtividade total dos
operários:
Resposta
b)
dias