Coloque os fatores comuns em evidência:
6 x^5 y^-3-3 y^-4 x^6;

Passo 1

O enunciado nos dá a expressão
6x^5y^-3-3y^-4x^6
e pede para colocar os fatores comuns em evidência. O conteúdo aqui é fatoração de monômios; vamos usar o conceito de máximo divisor comum de coeficientes e as regras de potência para monômios.

Passo 2

Para achar o fator numérico comum, calculamos o MDC de 6 e 3:
MDC(6,3)=3

Passo 3

Para o fator literal comum, observamos os expoentes de cada variável:
— Em x os expoentes são 5 e 6, e o menor é 5.
— Em y os expoentes são -3 e -4, e o menor é -4.
Logo, o fator literal comum é
x^5y^-4

Passo 4

O fator comum completo é o produto do coeficiente e do literal:
3x^5y^-4
Agora dividimos cada termo original por esse fator:
6x^5y^-33x^5y^-4=2y, -3x^6y^-43x^5y^-4=-x

Passo 5

Reescrevendo a expressão com o fator em evidência, obtemos
3x^5y^-4(2y - x)

Resposta

3x^5y^-4(2y - x)

Exercícios de Livros Relacionados