Simplifique e escreva com expoentes positivos:
(t^3 u^44 t^5 u^3)^-3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar a expressão
(t^3u^44,t^5u^3)^-3
aplicando as regras de potências (produto, quociente e potência de potência) e, ao final, escrever todos os expoentes positivos.

Passo 2

Primeiro simplificamos a fração interna usando a regra
a^ma^n=a^m-n.
No nosso caso, para t e u temos:
t^3u^44,t^5u^3 = t^3-5,u^4-34 = t^-2,u^14 = u4,t^2

Passo 3

Agora elevamos essa fração a -3, usando
l(tfracABr)^-n=l(tfracBAr)^n.
Isso dá
(u4,t^2)^-3 = (4,t^2u)^3 =4^3,(t^2)^3,u^-3 =64,t^6,u^-3

Passo 4

Finalmente, escrevemos com expoentes positivos. Como u^-3=tfrac1u^3, obtemos
64,t^6,u^-3 =64,t^6u^3

Resposta

64,t^6u^3

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