(UF-PI) Um comerciante desconta uma nota promissória no valor de R$1000,00 , com vencimento para 60 dias, em um banco cuja taxa de desconto simples é de
ao mês. A taxa mensal de juros [compostos] que o comerciante está pagando nessa transação é:
a)
ao mês.
b)
ao mês.
c)
ao mês.
d)
ao mês.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que uma nota de valor nominal
com vencimento em 60 dias é descontada no banco a desconto simples de
ao mês. Queremos encontrar a taxa mensal de juros compostos
efetiva que o comerciante paga. Para isso, usaremos a fórmula do desconto simples e, em seguida, a relação do montante em juros compostos.
Passo 2
Primeiro, convertemos o prazo de 60 dias em meses:
dias
meses.
A fórmula do desconto simples é
A fórmula do desconto simples é
Substituindo,
Passo 3
O valor recebido pelo comerciante (valor presente) é
Passo 4
Esse valor
aplicado a juros compostos à taxa mensal
por 2 meses deve resultar no valor nominal
. Assim,
Passo 5
Isolando
, temos
Logo,
Resposta
A alternativa correta é a letra (c)
ao mês.