(Enem-MEC) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro ao lado.
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
a)
e
b)
e
c)
e
d)
e
e)
e
Dia do mês
Temperatura (em
)
1
15,5
3
14
5
13,5
7
18
9
19,5
11
20
13
13,5
15
13,5
17
18
19
20
21
18,5
23
13,5
25
21,5
27
20
29
16
As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro ao lado.
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
a)
b)
c)
d)
e)
Dia do mês | Temperatura (em
|
1 | 15,5 |
3 | 14 |
5 | 13,5 |
7 | 18 |
9 | 19,5 |
11 | 20 |
13 | 13,5 |
15 | 13,5 |
17 | 18 |
19 | 20 |
21 | 18,5 |
23 | 13,5 |
25 | 21,5 |
27 | 20 |
29 | 16 |
Passo 1
O enunciado fornece as temperaturas medidas em 15 dias intercalados (dias ímpares de um mês) e pede para calcular a média aritmética, a mediana e a moda desses 15 valores. Para isso vamos:
- Somar todos os valores e dividir por 15 para obter a média;
- Ordenar os valores e extrair o 8º valor (posição
) para a mediana; - Contar a frequência de cada temperatura e verificar qual aparece mais vezes (moda).
Passo 2
Listamos os 15 valores de temperatura:
Calculamos a soma:
Logo, a média aritmética é
Passo 3
Para a mediana, ordenamos os valores em ordem crescente:
Como há 15 valores, a mediana é o 8º valor dessa sequência, ou seja,
Passo 4
Para a moda, contamos as ocorrências:
A temperatura que mais se repete é
. Portanto,
Resposta
A média, a mediana e a moda são, respectivamente,
e
,
ou seja, alternativa (b).
ou seja, alternativa (b).