(Enem-MEC) Uma equipe de especialistas do centro meteorológico de uma cidade mediu a temperatura do ambiente, sempre no mesmo horário, durante 15 dias intercalados, a partir do primeiro dia de um mês. Esse tipo de procedimento é frequente, uma vez que os dados coletados servem de referência para estudos e verificação de tendências climáticas ao longo dos meses e anos.
As medições ocorridas nesse período estão indicadas no quadro ao lado.
Em relação à temperatura, os valores da média, mediana e moda são, respectivamente, iguais a:
a) 17^circ C, 17^circ C e 13,5^circ C
b) 17^circ C, 18^circ C e 13,5^circ C
c) 17^circ C, 13,5^circ C e 18^circ C
d) 17^circ C, 18^circ C e 21,5^circ C
e) 17^circ C, 13,5^circ C e 21,5^circ C
Dia do mês Temperatura (em |l|l| hline Dia do mês & Temperatura (em $ ^circ C$ ) hline 1 & 15,5 hline 3 & 14 hline 5 & 13,5 hline 7 & 18 hline 9 & 19,5 hline 11 & 20 hline 13 & 13,5 hline 15 & 13,5 hline 17 & 18 hline 19 & 20 hline 21 & 18,5 hline 23 & 13,5 hline 25 & 21,5 hline 27 & 20 hline 29 & 16 hline )
1 15,5
3 14
5 13,5
7 18
9 19,5
11 20
13 13,5
15 13,5
17 18
19 20
21 18,5
23 13,5
25 21,5
27 20
29 16

Passo 1

O enunciado fornece as temperaturas medidas em 15 dias intercalados (dias ímpares de um mês) e pede para calcular a média aritmética, a mediana e a moda desses 15 valores. Para isso vamos:
  1. Somar todos os valores e dividir por 15 para obter a média;
  2. Ordenar os valores e extrair o 8º valor (posição (15+1)/2) para a mediana;
  3. Contar a frequência de cada temperatura e verificar qual aparece mais vezes (moda).

Passo 2

Listamos os 15 valores de temperatura:
15,5,;14,;13,5,;18,;19,5,;20,;13,5,;13,5,;18,;20,;18,5,;13,5,;21,5,;20,;16
Calculamos a soma:
sumi=1^15Ti = 255
Logo, a média aritmética é
bar T = 25515 = 17 ;^circC

Passo 3

Para a mediana, ordenamos os valores em ordem crescente:
13,5,;13,5,;13,5,;13,5,;14,;15,5,;16,;18,;18,;18,5,;19,5,;20,;20,;20,;21,5
Como há 15 valores, a mediana é o 8º valor dessa sequência, ou seja,
Mediana = 18 ;^circC

Passo 4

Para a moda, contamos as ocorrências:
13,5 aparece 4 vezes, 20 aparece 3 vezes, 18 aparece 2 vezes,dots
A temperatura que mais se repete é 13,5;^circC. Portanto,
Moda = 13,5;^circC

Resposta

A média, a mediana e a moda são, respectivamente,
17^circC,;18^circC e 13,5^circC,
ou seja, alternativa (b).

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