Considere o domínio de todos os quadriláteros. Sejam
Escreva o significado de cada sentença matemática usando a lógica de predicados, mantendo em mente a distinção lógica entre definições e teoremas.
(a) Definição. Um quadrilátero é um retângulo se ele tem quatro ângulos retos.
(b) Teorema. Um quadrilátero é um retângulo se ele tem quatro ângulos retos.
(a) Definição. Um quadrilátero é um retângulo se ele tem quatro ângulos retos.
(b) Teorema. Um quadrilátero é um retângulo se ele tem quatro ângulos retos.
Passo 1
O domínio são todos os quadriláteros e temos dois predicados sobre um quadrilátero
:
: “
tem quatro ângulos retos”.
: “
é um retângulo”.
Para expressar definições usamos bicondicional ( ); para teoremas, apenas implicação (
).
Para expressar definições usamos bicondicional (
Passo 2
Definição de retângulo: diz que o predicado
é definido exatamente por
. Logo, em linguagem de predicados:
Passo 3
Teorema: afirma que sempre que
tem quatro ângulos retos, então
é um retângulo. Em lógica:
Resposta
(a)
(b)
(b)