Considere a função de produção
. Mostre que
Passo 1
O enunciado dá a função de produção
e pede para mostrar que
Aqui vamos usar cálculo de derivadas parciais e depois somar os termos correspondentes.
Passo 2
Calcular a derivada parcial de
em relação a
. Usando a regra de potência,
Passo 3
Calcular a derivada parcial de
em relação a
. De modo análogo,
Passo 4
Multiplicar cada derivada pela variável correspondente:
Passo 5
Somando os dois resultados: