Usando as técnicas de derivação, calcule fx e fy para as seguintes funções:
f(x, y)=e^x^2+y^2

Passo 1

O enunciado pede as derivadas parciais de
f(x,y)=e^x^2+y^2
em relação a x e a y. O conteúdo aqui é derivada parcial e vamos usar a regra da cadeia: a derivada de e^u é e^u vezes u'.

Passo 2

Para fx=partial fpartial x, tratamos y como constante e aplicamos:
partialpartial xe^x^2+y^2 = e^x^2+y^2,partialpartial x(x^2+y^2) = e^x^2+y^2cdot 2x

Passo 3

Para fy=partial fpartial y, tratamos x como constante e fazemos o mesmo:
partialpartial ye^x^2+y^2 = e^x^2+y^2,partialpartial y(x^2+y^2) = e^x^2+y^2cdot 2y

Resposta

fx(x,y)=2x,e^x^2+y^2, fy(x,y)=2y,e^x^2+y^2

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