Considere
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Liste todas as 3-combinações de
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Liste todas as 3-combinações de
Passo 1
O enunciado pede para listar todas as 3-combinações (subconjuntos de tamanho 3) do conjunto
. O conteúdo aqui é combinação sem repetição, e vamos usar a fórmula de binomial e um método sistemático (ordem lexicográfica) para gerar todas as escolhas.
Passo 2
Pela fórmula de combinações sem repetição, o número total de subconjuntos de tamanho 3 é
Para listar esses 10 subconjuntos, fixamos em ordem crescente o primeiro elemento, depois o segundo e finalmente o terceiro, sempre respeitando
.
Passo 3
Seguindo ordem lexicográfica em
, as 3-combinações são obtidas assim:
– Para o primeiro elemento , escolhemos pares de
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– Depois com primeiro elemento , pares de
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– E por fim com primeiro elemento , pares de
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– Para o primeiro elemento
– Depois com primeiro elemento
– E por fim com primeiro elemento