Considere P(x) como a proposição " x=x^{2 "}. Se o domínio forem os números inteiros, quais serão os valores-verdade?
P(-1)

Passo 1

O enunciado define a proposição P(x) como “ x = x^2” e fixa o domínio em todos os números inteiros. Queremos determinar o valor-verdade de P(-1).

Passo 2

Para avaliar P(-1), substituímos x por -1 na igualdade x = x^2. Isso nos dá a igualdade
-1 = (-1)^2.

Passo 3

Calculamos o quadrado de -1:
(-1)^2 = 1.
Logo, a igualdade fica
-1 = 1,
o que é manifestamente falsa.

Resposta

P(-1) é falsa.

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