Considere Q(x, y) como a proposição " x enviou um e-mail para y ", em que o domínio para x e y são todos os estudantes de sua sala. Expresse cada uma das quantificações abaixo em português.
\forall y \exists x Q(x, y)

Passo 1

O enunciado fornece a fórmula \forall y\,\exists x\,Q(x,y)
em que Q(x,y) significa “ x enviou um e-mail para y”, e o domínio de x e y é o conjunto de todos os estudantes da sala. Nossa tarefa é traduzir essa expressão lógica para o português.

Passo 2

O quantificador universal \forall y significa “para todo estudante y” ou “para cada estudante y”.

Passo 3

O quantificador existencial \exists x significa “existe algum estudante x” ou “há pelo menos um estudante x”.

Passo 4

Unindo as duas partes, obtemos a frase completa em português, deixando claro o papel de x e y:

Resposta

Para todo estudante y, existe algum estudante x tal que x enviou um e-mail para y.

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