Considere
como a proposição "o estudante
foi um participante no programa de perguntas e respostas
". Expresse cada uma das sentenças abaixo em termos de
,
), quantificadores e conectivos lógicos, em que o domínio para
são todos os estudantes de sua escola e o domínio de
, todos os programas de perguntas e respostas da televisão.
Nenhum estudante da sua escola nunca participou de um programa de perguntas e respostas na televisão.
Nenhum estudante da sua escola nunca participou de um programa de perguntas e respostas na televisão.
Passo 1
O enunciado define a predicado
= “o estudante
foi participante no programa de perguntas e respostas
”,
com domínio de = todos os estudantes da escola e domínio de
= todos os programas de perguntas e respostas da televisão.
Ele pede a tradução da sentença “Nenhum estudante da sua escola nunca participou de um programa de perguntas e respostas na televisão.”
com domínio de
Ele pede a tradução da sentença “Nenhum estudante da sua escola nunca participou de um programa de perguntas e respostas na televisão.”
Passo 2
A expressão natural “Nenhum estudante … nunca participou …” comunica que não existe sequer um estudante que tenha participado de algum programa. Em lógica de predicados, “não existe um estudante
e um programa
tais que
seja verdadeiro.”
Passo 3
Usando o quantificador existencial negado, essa ideia fica:
Passo 4
Aplicando a equivalência de De Morgan para quantificadores, podemos reescrever:
Resposta
ou, equivalentemente,