Considere Q(x, y) como a proposição "o estudante x foi um participante no programa de perguntas e respostas y ". Expresse cada uma das sentenças abaixo em termos de Q(x, y ), quantificadores e conectivos lógicos, em que o domínio para x são todos os estudantes de sua escola e o domínio de y, todos os programas de perguntas e respostas da televisão.
Há um estudante em sua escola que participou do programa Show do Milhão e Roda da Fortuna.

Passo 1

O enunciado pede para traduzir “Há um estudante em sua escola que participou do programa Show do Milhão e Roda da Fortuna” usando a proposição Q(x,y), quantificadores e conectivos lógicos. Aqui o domínio de x são todos os estudantes e o de y são todos os programas de perguntas e respostas.

Passo 2

Para referir aos dois programas específicos, introduzimos constantes: \;s para “Show do Milhão” \;r para “Roda da Fortuna”

Passo 3

Como queremos dizer que existe um estudante x que participou de ambos os programas, usamos o quantificador existencial \exists sobre x e a conjunção \wedge para ligar as duas participações:
\exists x\bigl(Q(x,s)\wedge Q(x,r)\bigr)

Resposta

\exists x\bigl(Q(x,s)\wedge Q(x,r)\bigr)

Exercícios de Livros Relacionados