Considere Q(x, y) como a proposição " x enviou um e-mail para y ", em que o domínio para x e y são todos os estudantes de sua sala. Expresse cada uma das quantificações abaixo em português.
\forall x \exists y Q(x, y)

Passo 1

O enunciado define a fórmula
\forall x \exists y \,Q(x,y)
onde Q(x,y) significa “ x enviou um e-mail para y”, e o domínio de x e y é o conjunto de todos os estudantes da sala. Precisamos traduzir essa expressão lógica para o português.

Passo 2

O quantificador \forall x lê-se “para todo x” ou “para cada estudante x da sala”. Isso indica que a afirmação a seguir vale para qualquer estudante da turma.

Passo 3

O quantificador \exists y lê-se “existe algum y” ou “há pelo menos um estudante y na sala”. Isso garante que, dado um x, encontramos pelo menos um y que satisfaz Q(x,y).

Passo 4

Juntando as duas partes, a frase completa fica: para cada estudante x, existe pelo menos um estudante y tal que x enviou um e-mail para y.

Resposta

Para cada estudante da sala, existe pelo menos um estudante para o qual ele enviou um e-mail.

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