Considere F(x, y) como a proposição " x pode enganar y ", em que o domínio são todas as pessoas no mundo. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Não há ninguém que possa enganar a todos.

Passo 1

O enunciado define o predicado F(x,y) como “ x pode enganar y”, com domínio sendo todas as pessoas do mundo. Queremos traduzir a frase “Não há ninguém que possa enganar a todos” usando quantificadores.

Passo 2

A expressão “há ninguém” equivale a “não existe pessoa x tal que …”. Em lógica de predicados, isso se escreve
\neg \exists x \; \bigl(\dots\bigr).

Passo 3

A parte “que possa enganar a todos” significa “para toda pessoa y, x engana y”, isto é
\forall y\,F(x,y).

Passo 4

Unindo as duas partes, obtemos
\neg \exists x \;\forall y\,F(x,y).
Esse é o formato direto. Por equivalência lógica, poderíamos também escrever a forma sem o \neg\exists:
\forall x\;\exists y\;\neg F(x,y).

Resposta

\neg \exists x \;\forall y\,F(x,y) (equivalente a \forall x\,\exists y\,\neg F(x,y)).

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