Considere
como a proposição "
tem uma conexão de Internet" e
como a proposição "
e
conversaram pela Internet", em que o domínio para as variáveis
e
são todos os estudantes de sua sala. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Sanjay conversou pela Internet com todos, menos com Joseph.
Sanjay conversou pela Internet com todos, menos com Joseph.
Passo 1
O enunciado pede para formalizar, usando quantificadores, a afirmação “Sanjay conversou pela Internet com todos, menos com Joseph”. O domínio de todas as variáveis é o conjunto de estudantes da sala. Vamos usar uma constante para Sanjay (digamos
) e outra para Joseph (digamos
), e o predicado
significa “
e
conversaram pela Internet”.
Passo 2
Interpretamos “conversou com todos” como “para qualquer estudante
, Sanjay conversou com
”, e “menos com Joseph” como “exceto Joseph, com quem ele não conversou”. Para excluir também o caso trivial
(Sanjay conversando consigo mesmo), usamos
.
Passo 3
A parte “Sanjay conversou com todos, exceto Joseph” vira o quantificador universal com implicação:
Passo 4
Precisamos ainda afirmar que Sanjay não conversou com Joseph:
Passo 5
Juntando as duas condições com conjunção, obtemos a formulação final.