Considere
como a proposição "
tem uma conexão de Internet" e
como a proposição "
e
conversaram pela Internet", em que o domínio para as variáveis
e
são todos os estudantes de sua sala. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Todos em sua sala, exceto um estudante, têm uma conexão de Internet.
Todos em sua sala, exceto um estudante, têm uma conexão de Internet.
Passo 1
O domínio das variáveis
é o conjunto de todos os estudantes da sala. A proposição
significa “
tem conexão de Internet”. Queremos formalizar em lógica o enunciado “Todos em sua sala, exceto um estudante, têm uma conexão de Internet”, isto é, exatamente um estudante não tem conexão e todos os demais têm.
Passo 2
“Todos, exceto um” implica duas coisas:
- Há pelo menos um estudante sem conexão
. - Esse estudante é único nessa condição, pois todo outro estudante deve ter conexão
.
Para capturar unicidade, podemos dizer: existe um estudante
tal que
e para todo estudante
diferente de
,
é verdadeiro.
Passo 3
Montando os quantificadores, obtemos