Considere T(x, y), que significa que o estudante x gosta da cozinha y, em que o domínio para x são todos os estudantes de sua escola e o domínio para y, todas as cozinhas. Expresse cada uma das proposições abaixo em uma sentença em português.
\exists x \exists z \forall y(T(x, y) \leftrightarrow T(z, y))

Passo 1

Temos o predicado T(x,y) que significa “o estudante x gosta da cozinha y”. A fórmula é
\exists x\,\exists z\,\forall y\bigl(T(x,y)\leftrightarrow T(z,y)\bigr)
e queremos traduzi-la para uma frase em português.

Passo 2

O quantificador \exists x\,\exists z diz que existem dois estudantes, digamos x e z. O quantificador \forall y diz que, para toda cozinha y, vale a equivalência lógica
T(x,y)\leftrightarrow T(z,y),
ou seja, x gosta de y se, e somente se, z também gosta de y.

Resposta

Existem dois estudantes x e z tais que, para toda cozinha y, o estudante x gosta de y se e somente se o estudante z gosta de y.

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