Considere
como a proposição "
tem uma conexão de Internet" e
como a proposição "
e
conversaram pela Internet", em que o domínio para as variáveis
e
são todos os estudantes de sua sala. Use quantificadores para expressar cada uma das proposições abaixo.
Todos os estudantes na sua sala que têm conexão de Internet conversaram com pelo menos um outro estudante da sala.
Todos os estudantes na sua sala que têm conexão de Internet conversaram com pelo menos um outro estudante da sala.
Passo 1
O enunciado define duas predicados no domínio de todos os estudantes da sala:
: “
tem conexão de Internet”
: “
e
conversaram pela Internet”
E pede para formalizar: “Todos os estudantes na sua sala que têm conexão de Internet conversaram com pelo menos um outro estudante da sala.”
E pede para formalizar: “Todos os estudantes na sua sala que têm conexão de Internet conversaram com pelo menos um outro estudante da sala.”
Passo 2
A expressão “Todos os estudantes … que têm conexão de Internet” corresponde a um quantificador universal seguido de uma condição:
Passo 3
A parte “conversaram com pelo menos um outro estudante da sala” indica que existe algum estudante
(diferente de
) tal que
e
conversaram. Em lógica, “existe pelo menos um” vira quantificador existencial, e “outro” implica
. Logo:
Passo 4
Combinando as duas partes, obtemos a fórmula final: