Sendo
e
, dê o valor V (Verdadeiro) ou F (Falso) para as seguintes afirmações:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
j)
k)
l)
m)
n)
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
j)
k)
l)
m)
n)
Passo 1
O enunciado define
Vamos usar as definições:
– Para um elemento , temos
se e somente se
está listado como elemento de
.
– Para um conjunto , temos
se todo elemento de
também pertence a
.
– Para um elemento
– Para um conjunto
Passo 2
Analisamos as afirmações do tipo “
”:
a)
?
Como é exatamente um dos três elementos de
, isso é V.
Como
c)
?
Os elementos de são conjuntos, não o número
. Logo, F.
Os elementos de
d)
?
Os elementos de são
;
não está entre eles. Logo, F.
Os elementos de
j)
?
Os elementos de são
; o conjunto vazio não está listado. Logo, F.
Os elementos de
k)
?
Esse é um conjunto de dois elementos, e não está listado como elemento de . Logo, F.
Esse é um conjunto de dois elementos, e não está listado como elemento de
Passo 3
Analisamos as afirmações do tipo “
”:
b)
?
Para ser subconjunto, e
precisariam ser verdadeiros; mas nem
nem
são elementos de
. Logo, F.
Para ser subconjunto,
e)
?
Significa , mas
não é elemento de
. Logo, F.
Significa
l)
?
O único elemento desse conjunto é , e de fato
. Logo, V.
O único elemento desse conjunto é
g)
?
O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. Logo, V.
O conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. Logo, V.
h)
?
Pela mesma razão, V.
Pela mesma razão, V.
m)
?
Significa , o que é falso. Logo, F.
Significa
n)
?
Significa , o que é falso. Logo, F.
Significa
Resposta
a) V
b) F
c) F
d) F
e) F
f) F
g) V
h) V
j) F
k) F
l) V
m) F
n) F
b) F
c) F
d) F
e) F
f) F
g) V
h) V
j) F
k) F
l) V
m) F
n) F