Considere T(x, y), que significa que o estudante x gosta da cozinha y, em que o domínio para x são todos os estudantes de sua escola e o domínio para y, todas as cozinhas. Expresse cada uma das proposições abaixo em uma sentença em português.
\forall x \forall z \exists y(T(x, y) \leftrightarrow T(z, y))

Passo 1

Temos o predicado T(x,y) que significa “o estudante x gosta da cozinha y”. A fórmula a traduzir é
\forall x\;\forall z\;\exists y\bigl(T(x,y)\leftrightarrow T(z,y)\bigr).

Passo 2

O quantificador \forall x\;\forall z quer dizer “para todo estudante x e para todo estudante z”.

Passo 3

O quantificador \exists y seguido de \bigl(T(x,y)\leftrightarrow T(z,y)\bigr) significa “existe alguma cozinha y tal que x gosta de y se, e somente se, z também gosta de y”.

Resposta

Para quaisquer estudantes x e z, existe alguma cozinha y tal que x gosta de y exatamente quando z gosta de y.

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