Construa o gráfico cartesiano das funções definidas em
:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede para desenhar o gráfico da função quadrática
no plano cartesiano. O conteúdo envolvido é estudo de parábolas: vamos identificar os coeficientes, achar o vértice, o eixo de simetria, as raízes e o intercepto em
, para então montar o esboço.
Passo 2
Identificamos os coeficientes da forma geral
:
Como
, a parábola tem concavidade para cima.
Passo 3
O vértice
fica em
e
Passo 4
As raízes vêm de resolver
. O discriminante é
logo
Passo 5
O intercepto em
ocorre para
:
dando o ponto
. Pelo eixo de simetria
, o ponto simétrico a
é
Passo 6
Reunindo os pontos principais, temos:
vértice em ,
raízes em e
,
intercepto em no ponto
e ponto simétrico
.
Traçando uma curva suave que passe por esses pontos e lembrando que a concavidade é para cima, obtemos o esboço da parábola.
vértice em
raízes em
intercepto em
Traçando uma curva suave que passe por esses pontos e lembrando que a concavidade é para cima, obtemos o esboço da parábola.
Resposta
O gráfico de
é uma parábola com concavidade para cima, vértice em
, eixo de simetria
, raízes em
e
, intercepto em
no ponto
e ponto simétrico
.