Especifique, para cada uma das funções abaixo, se é crescente ou decrescente em
:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
definida em
e pede para identificar se ela é crescente ou decrescente em todo o domínio. O conteúdo da matéria é monotonicidade de funções, e vamos usar a derivada para decidir.
Passo 2
Calculamos a derivada de
em relação a
:
Como
para todo
, a função cresce estritamente em todo o domínio.
Resposta
A função
é estritamente crescente em
.