CONTROLE DE ESTOQUE Um fabricante de equipamentos médicos usa 36.000 caixas de circuitos integrados por ano. O custo de transporte é R\ 54,00 por remessa e o custo anual de armazenamento ééR$1,20$ por caixa. O uso dos circuitos se mantém constante ao longo do ano e as encomendas são recebidas no instante em que os circuitos da remessa anterior se esgotaram. Quantas caixas devem ser encomendadas de cada vez para que o custo total seja o menor possível?

Passo 1

O enunciado diz que a demanda anual é de 36\,000 caixas, o custo por pedido (transporte) é de R\$54{,}00 e o custo anual de manter uma caixa em estoque é de R\$1{,}20. Como o uso é constante e o pedido chega exatamente quando o estoque zera, podemos aplicar o modelo do Lote Econômico de Compra (EOQ – Economic Order Quantity) para minimizar o custo total (soma de custos de pedido e de armazenamento).

Passo 2

No modelo EOQ, definimos:
D = 36\,000\quad(\text{demanda anual em unidades}),
K = 54\quad(\text{custo por pedido}),
H = 1{,}20\quad(\text{custo anual de armazenagem por unidade}).
A fórmula do tamanho de lote que minimiza o custo total é
Q^* = \sqrt{\frac{2\,D\,K}{H}}.

Passo 3

Substituindo os valores:
2\,D\,K = 2 \times 36\,000 \times 54 = 3\,888\,000,
\frac{2\,D\,K}{H} = \frac{3\,888\,000}{1{,}20} = 3\,240\,000,
Q^* = \sqrt{3\,240\,000} = 1\,800.

Resposta

Devem ser encomendadas 1\,800 caixas por vez.

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