Cristina tem uma dívida de R 10000,00$ que vence no prazo de 5 meses. Quanto deverá aplicar hoje, a juros compostos e à taxa de 1,2% a.m., para poder pagar a dívida?

Passo 1

O enunciado: Cristina terá de pagar daqui a 5 meses uma dívida de R$,10000,00. Queremos descobrir quanto ela deve aplicar hoje a juros compostos à taxa de 1,2% ao mês para acumular esse montante.
Conteúdo: valor presente em juros compostos. Fórmula usada:
PV = FV(1+i)^n
onde PV é o valor presente que procuramos, FV = 10000, i = 0,012 e n = 5.

Passo 2

Calcular o fator de capitalização (1+i)^n. Como i = 0,012 e n = 5, temos
(1+i)^n = (1,012)^5
Podemos calcular passo a passo ou usar aproximação via logaritmo. Aqui fazemos diretamente:
(1,012)^5 approx 1,06146

Passo 3

Aplicar a fórmula do valor presente:
PV = 100001,06146 approx 9421,21

Resposta

Cristina deverá aplicar hoje aproximadamente R$,9421,21.

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