Um banco concedeu a uma empresa um empréstimo a juros simples por 15 meses. Qual a taxa mensal do empréstimo sabendo-se que o montante é igual a 160% do capital emprestado?

Passo 1

O enunciado fala de um empréstimo a juros simples por 15 meses e diz que o montante final é 160% do capital emprestado. O conteúdo aqui é juros simples, cuja fórmula relaciona montante M, capital C, taxa de juros i e tempo t:
M = C l(1 + i,tr)

Passo 2

Identificamos que o montante equivale a 160% do capital, ou seja,
M = 1,6,C
Substituindo na fórmula de juros simples com t = 15 meses,
1,6,C = Cl(1 + icdot 15r)

Passo 3

Cancelamos C em ambos os lados (assumindo Cneq0) e obtemos
1,6 = 1 + 15,i
Isolando i,
15,i = 1,6 - 1 = 0,6
i = 0,615 = 0,04

Passo 4

Convertendo para porcentagem, i = 0,04 equivale a 4% ao mês.

Resposta

A taxa mensal do empréstimo é de 4%.

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