Dada a função
, obtenha os valores de
cuja imagem seja 7 .
Passo 1
O enunciado dá a função
e pede para encontrar os valores de tais que
.
O conteúdo aqui é resolução de equações quadráticas, usando a fórmula de Bhaskara.
e pede para encontrar os valores de
O conteúdo aqui é resolução de equações quadráticas, usando a fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Primeiro igualamos a função a 7, isto é, escrevemos
Passo 3
Subtraindo
de ambos os lados, obtemos a forma padrão da equação quadrática:
Passo 4
Calculamos o discriminante
para saber quantas raízes reais teremos:
Passo 5
Como
, existem duas raízes reais. Pela fórmula de Bhaskara:
Isso gera
Resposta
Os valores de
cuja imagem vale
são
e
.