Sendo A=1,3,5,7 e B=3,5,8,9, escrever sob a forma de conjuntos as relações de A em B, com x in A e y in B, dadas por:
y=x+2

Passo 1

O enunciado dá dois conjuntos
A=1,3,5,7 e B=3,5,8,9
e pede a relação Rsubseteq Atimes B definida por
R=(x,y)in Atimes Bmid y = x + 2
Aqui estamos usando o conceito de relação como um subconjunto do produto cartesiano Atimes B, filtrado pela condição y = x+2.

Passo 2

Para cada xin A calculamos y = x + 2:
  • Se x=1, então y = 1+2 = 3.
  • Se x=3, então y = 3+2 = 5.
  • Se x=5, então y = 5+2 = 7.
  • Se x=7, então y = 7+2 = 9.

Passo 3

Agora verificamos quais desses y estão em B:
  • Para x=1, y=3in B, incluímos (1,3).
  • Para x=3, y=5in B, incluímos (3,5).
  • Para x=5, y=7notin B, descartamos (5,7).
  • Para x=7, y=9in B, incluímos (7,9).

Passo 4

Reunindo os pares que satisfazem a condição e pertencem a Atimes B, obtemos
R = (1,3),,(3,5),,(7,9)

Resposta

R = (1,3),,(3,5),,(7,9)

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