Sendo A=1,3,5,7 e B=3,5,8,9, escrever sob a forma de conjuntos as relações de A em B, com x in A e y in B, dadas por:
x é divisor de y

Passo 1

Temos os conjuntos A = 1,3,5,7 e B = 3,5,8,9. Queremos construir a relação
R = (x,y)in A times B mid x divide y,
isto é, verificar para cada xin A quais yin B satisfazem xmid y.

Passo 2

Para x=1, como 1 é divisor de todo inteiro, todos os elementos de B são múltiplos de 1. Logo, os pares que entram em R são
(1,3),;(1,5),;(1,8),;(1,9)

Passo 3

Para x=3, verificamos em B quais são múltiplos de 3. São apenas 3 e 9. Portanto, na relação aparecem
(3,3),;(3,9)

Passo 4

Para x=5, apenas 5in B é múltiplo de 5, gerando o par (5,5).
Para x=7, não há elemento em B divisível por 7, logo não surgem pares com x=7.

Passo 5

Reunindo todos os pares obtidos, a relação é
R = (1,3),,(1,5),,(1,8),,(1,9),,(3,3),,(3,9),,(5,5)

Resposta

R = (1,3),,(1,5),,(1,8),,(1,9),,(3,3),,(3,9),,(5,5)

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