Dados os conjuntos
é múltiplo de 2 e menor que 100
é múltiplo de 3 e menor que 100
é múltiplo de 6 e menor que 100
é múltiplo de 9 e menor que 100
é menor que 100
substitua o símbolo
por
ou
em cada item a seguir, para que a afirmação correspondente seja verdadeira.
substitua o símbolo
Passo 1
O enunciado define os conjuntos
múltiplo de 2 e
,
múltiplo de 3 e
,
múltiplo de 6 e
,
múltiplo de 9 e
,
.
Precisamos decidir se
Precisamos decidir se
é verdadeiro colocando ou
(é subconjunto) ou
(não é).
Passo 2
Para mostrar que
, basta ver que todo múltiplo de 6 é também múltiplo de 3. De fato, se
então
para algum
, logo
e assim
. Como isso vale para todo
, temos
.