Dados os conjuntos
A=x in N mid x é múltiplo de 3 e menor que 20
B=x in N mid x é múltiplo de 6 e menor que 20
C=x in N mid x é impar e menor que 20
encontre:
A backslash(B cup C)

Passo 1

O enunciado dá três conjuntos em N:
A=xinNmid x múltiplo de 3 e x<20,
B=xinNmid x múltiplo de 6 e x<20 e
C=xinNmid x ímpar e x<20.
Queremos calcular a diferença de conjuntos
Asetminusl(Bcup Cr)
Usaremos os passos: listar A, listar Bcup C e fazer a diferença.

Passo 2

Listar os elementos de A. São os múltiplos de 3 menores que 20:
A = 3,,6,,9,,12,,15,,18

Passo 3

Determinar Bcup C. Primeiro,
B = 6,,12,,18,
pois são os múltiplos de 6 menores que 20, e
C = 1,,3,,5,,7,,9,,11,,13,,15,,17,,19
Logo,
Bcup C = 1,,3,,5,,6,,7,,9,,11,,12,,13,,15,,17,,18,,19

Passo 4

Fazer a diferença Asetminus(Bcup C): pegamos cada elemento de A e removemos se ele estiver em Bcup C.
Em A = 3,6,9,12,15,18, todos esses números aparecem em Bcup C.
Portanto não sobra nenhum elemento.

Resposta

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