Dados
e
, obtenha o ponto em que a reta
intercepta a bissetriz dos quadrantes pares.
Passo 1
O problema dá dois pontos no plano,
e
, e pede o ponto onde a reta que passa por eles corta a bissetriz dos quadrantes pares. Isso é geometria analítica: vamos encontrar a equação da reta
, saber que a bissetriz dos quadrantes pares é
e depois resolver o sistema para achar a interseção.
Passo 2
Para achar a reta
, calculamos o coeficiente angular
Usando a forma ponto-inclinação com o ponto
:
logo
Passo 3
A bissetriz dos quadrantes pares (II e IV) é a reta
Para achar a interseção, resolvemos o sistema
Igualando
temos
, então
e
.
Resposta
O ponto de interseção é
.