Os dados na tabela abaixo referem-se ao número de unidades de um livro didático vendidas, mês a mês, nos dois primeiros anos após seu lançamento.
Mês 10 ano 2 ano
Janeiro 2460 3152
Fevereiro 2388 2963
Março 2126 2049
Abril 1437 1614
Maio 931 1024
Junho 605 898
Mês 1: ano ano
Julho 619 910
Agosto 421 648
Setembro 742 937
Outubro 687 702
Novembro 1043 1051
Dezembro 1769 2016
a) Do para o ano de vendas, a média mensal de livros vendidos aumentou em unidades. Qual é o valor de ?
b) Do para o ano de vendas, a média mensal de livros vendidos aumentou em y%. Qual é o valor de ?

Passo 1

O enunciado fornece as vendas mensais de um livro nos dois primeiros anos e pede:
  • (a) o aumento absoluto x da média mensal de um ano para o outro;
  • (b) o aumento percentual y% dessa média.
    Para isso, vamos calcular a soma das vendas em cada ano, dividir por 12 para obter as médias mensais e, em seguida, achar a diferença e o percentual de aumento.

Passo 2

Calcular o total de unidades vendidas no 1 ^circ ano:
S1 = 2460 + 2388 + 2126 + 1437 + 931 + 605 + 619 + 421 + 742 + 687 + 1043 + 1769 = 15228

Passo 3

Calcular o total de unidades vendidas no 2 ^circ ano:
S2 = 3152 + 2963 + 2049 + 1614 + 1024 + 898 + 910 + 648 + 937 + 702 + 1051 + 2016 = 17964

Passo 4

Obter as médias mensais de vendas dividindo cada soma por 12:
barv1 = S112 = 1522812 = 1269,
barv2 = S212 = 1796412 = 1497

Passo 5

Calcular o aumento absoluto x:
x = barv2 - barv1 = 1497 - 1269 = 228

Passo 6

Calcular o aumento percentual y% em relação à média do 1 ^circ ano:
y = xbarv1 times 100% = 2281269 times 100% approx 17,97% approx 18%

Resposta

a) x = 228 unidades por mês.
b) y approx 18%.

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