Dados os vértices consecutivos,
e
, de um paralelogramo, e o ponto
, interseção de suas diagonais, determine os outros dois vértices.
Passo 1
O enunciado nos dá um paralelogramo com vértices consecutivos
e
, e o ponto
que é a interseção das diagonais. Um fato-chave em paralelogramos é que as diagonais se bissetam mutuamente. Ou seja,
é o ponto médio tanto de
quanto de
, onde
e
são os outros dois vértices que queremos encontrar.
Passo 2
Para achar
, usamos que
é o ponto médio de
. Pela fórmula do ponto médio:
Isso dá
Dessa igualdade segue
Logo
.
Passo 3
De modo análogo, como
é o ponto médio de
, temos
Então
Logo
.
Resposta
Os outros dois vértices são
e
.