Dados
e
, vértices consecutivos de um quadrado, determine os outros dois vértices.
Passo 1
O enunciado dá os pontos
e
, que são vértices consecutivos de um quadrado. Nosso objetivo é encontrar os outros dois vértices
e
. Para isso, vamos usar geometria vetorial: calcular
e girá-lo em
para obter
, depois somar aos pontos dados.
Passo 2
Calculemos o vetor
Passo 3
Para girar
em
usamos
e em
usamos
Aplicando a
:
Passo 4
Para cada rotação obtemos dois possíveis quadrados.
Caso 1 (rotação ):
Caso 1 (rotação
Caso 2 (rotação
):
Passo 5
Portanto existem duas configurações possíveis para os vértices
e
do quadrado.
Resposta
Os outros dois vértices podem ser
ou