(DANTE, 2013) Aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini, calcule o quociente e o resto da divisão de:
por
Passo 1
O enunciado pede o quociente e o resto da divisão de
por
O conteúdo envolvido é divisão de polinômios usando o dispositivo de Briot–Ruffini (divisão sintética). Para aplicar esse método, precisamos do valor
tal que
.
Passo 2
Como
, temos
. Vamos montar a tabela de Briot–Ruffini com os coeficientes de
:
coeficientes: .
Agora aplicamos o algoritmo sintético:
coeficientes:
Agora aplicamos o algoritmo sintético:
- Abaixo dos coeficientes escrevemos
. - Rebaixamos o primeiro coeficiente
. - Multiplicamos esse valor por
e somamos ao próximo coeficiente. - Repetimos até obter o resto.
Passo 3
Executando os cálculos:
Interpretação:
- O
que ficou embaixo da primeira coluna é o coeficiente de no quociente. - O
é o coeficiente de . - O
é o termo constante do quociente. - O
na última posição é o resto.
Resposta
Quociente:
Resto:
Resto: