(DANTE,2013) Calcule os valores de
e c para que o polinômio
c)
seja idêntico a
Passo 1
O enunciado pede para encontrar constantes
,
e
tais que
seja idêntico a
Como são polinômios idênticos, basta expandir
e igualar coeficientes dos mesmos graus de
.
Passo 2
Aplicamos a fórmula do binômio de Newton para
:
Logo,
Passo 3
Distribuindo
e somando o termo
obtemos
Agrupando termos sem sombra de dúvida:
Passo 4
Agora igualamos coeficientes de
e
:
coeficiente de
:-
coeficiente de
:-
coeficiente de
:-
constante:-
confirma consistência dos valores.