(DANTE, 2013) Calcule os valores de
e
para que seja exata a divisão do polinômio
por
.
Passo 1
O enunciado pede para determinar
e
tais que a divisão do polinômio
por
seja exata (isto é, resto zero). O conteúdo necessário é a divisão de polinômios e a condição de resto nulo.
Passo 2
Como
e
, o quociente será um polinômio de grau
. Seja
Então, para que a divisão seja exata, deve valer
Passo 3
Multiplicando explicitamente, temos
Como isso deve coincidir com
, igualamos coeficientes:
Passo 4
Com
e
, igualamos os demais coeficientes:
- Coeficiente de
:
- Coeficiente de
: