(DANTE,2013) Se log E=2 log a+3 log b-logc-logd, então E é igual a :
a) a^2+b^3-c-d
b) a^2 b^3-c d
c) a^2 b^3c d
d) a^2 b^3 dc

Passo 1

O enunciado dá
log E = 2log a + 3log b - log c - log d
e pede para expressar E. O conteúdo aqui é propriedades de logaritmos: usaremos
  1. log x^n = nlog x
  2. log x + log y = log(xy)
  3. log x - log y = logl(tfracxyr).

Passo 2

Aplicando a propriedade de potência, reescrevemos cada termo:
log E = log(a^2) + log(b^3) - log c - log d

Passo 3

Agora combinamos soma e subtração de logaritmos num único logaritmo:
log(a^2) + log(b^3) = logl(a^2 b^3r),
logl(a^2 b^3r) - log c - log d = logl(a^2 b^3r) - logl(c dr) = log!l(a^2 b^3c dr)
Logo,
log E = log!l(a^2 b^3c dr)

Passo 4

Invertendo o logaritmo (exponenciação), obtemos
E = a^2 b^3c d

Resposta

(c) a^2 b^3c d

Exercícios de Livros Relacionados