6- (DANTE, 2013) Resolva as equações:
|6-x|=10

Passo 1

O enunciado pede encontrar os valores de x que satisfazem
|6 - x| = 10
O conteúdo aqui é equação com valor absoluto. Vamos usar a propriedade de que, para qualquer u e k>=0,
|u| = k
implica
u = k ou u = -k

Passo 2

No nosso caso, tome u = 6 - x e k = 10. Assim obtemos as duas subequações:
6 - x = 10
ou
6 - x = -10

Passo 3

Agora resolvemos cada caso de uma vez:
Para
6 - x = 10
temos
-x = 10 - 6 = 4 Longrightarrow x = -4
Para
6 - x = -10
temos
-x = -10 - 6 = -16 Longrightarrow x = 16

Resposta

As soluções da equação |6 - x| = 10 são
x = -4 e x = 16

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