Dentre os números reais a seguir:
5,3 -2 10000000
0
indique quais são
naturais;

Passo 1

O enunciado dá uma lista de números reais e pede para indicar quais pertencem ao conjunto dos números naturais. O conteúdo aqui é classificação de números reais em inteiros, naturais etc., e vamos precisar da definição de número natural.

Passo 2

Definimos números naturais como aqueles inteiros não negativos, ou seja,
N = 0,1,2,3,dots
Logo, para um dado número real verificar se é natural, precisamos checar duas coisas simultaneamente:
1. É inteiro (não tem parte fracionária)?
2. É maior ou igual a zero?

Passo 3

Vamos aplicar esses critérios a cada elemento da lista:
  • ,5,3: tem parte decimal, não é inteiro to não é natural.
  • -2: é inteiro, mas é negativo to não é natural.
  • 10000000: é inteiro e não negativo to é natural.
  • raiz5: é irracional, não é inteiro to não é natural.
  • tfrac63275: aproximadamente 8,4266ldots, tem parte decimal to não é natural.
  • 0: é inteiro e não negativo to é natural.
  • tfracraiz23: é irracional, não é inteiro to não é natural.
  • -8,75: tem parte decimal e é negativo to não é natural.
  • raiz4: vale 2, que é inteiro e não negativo to é natural.
  • 125,666ldots: é decimal periódico ( 125+2/ 3), não é inteiro to não é natural.

Passo 4

Dos dez números dados, apenas aqueles que são inteiros não negativos são naturais.

Resposta

0,;2,;10000000

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