Dentre os números reais a seguir:
5,3
-2
10000000
0
indique quais são
racionais
5,3 | -2 | 10000000 |
|
|
0 |
|
|
|
|
racionais
Passo 1
O enunciado apresenta vários números reais e pede para indicar quais são racionais. O conteúdo aqui é classificação de números reais em racionais e irracionais. Para resolver, vamos usar a definição de número racional e observar propriedades como: inteiros, decimais finitos, decimais periódicos e frações são racionais; raiz quadrada só é racional se o radicando for um quadrado perfeito.
Passo 2
Um número é racional se pode ser escrito como
com
e
inteiros e
. Consequentemente:
inteiros são racionais ( );
decimais finitos ou periódicos são racionais;
frações de inteiros são racionais;
raiz quadrada de número não quadrado perfeito é irracional.
inteiros são racionais (
decimais finitos ou periódicos são racionais;
frações de inteiros são racionais;
raiz quadrada de número não quadrado perfeito é irracional.
Passo 3
Agora, aplicando essas ideias a cada caso:
é decimal finito (
), logo racional.
é inteiro (
), racional.
é inteiro, racional.
tem radicando não perfeito, é irracional.
é fração de inteiros, racional.
é inteiro, racional.
tem numerador irracional, é irracional.
é decimal finito (
), racional.
é inteiro, racional.
é decimal periódico (6 repete), racional.