Dentre os números reais a seguir:
5,3 -2 10000000
0
indique quais são
racionais

Passo 1

O enunciado apresenta vários números reais e pede para indicar quais são racionais. O conteúdo aqui é classificação de números reais em racionais e irracionais. Para resolver, vamos usar a definição de número racional e observar propriedades como: inteiros, decimais finitos, decimais periódicos e frações são racionais; raiz quadrada só é racional se o radicando for um quadrado perfeito.

Passo 2

Um número é racional se pode ser escrito como pq com p e q inteiros e qneq0. Consequentemente:
inteiros são racionais ( q=1);
decimais finitos ou periódicos são racionais;
frações de inteiros são racionais;
raiz quadrada de número não quadrado perfeito é irracional.

Passo 3

Agora, aplicando essas ideias a cada caso:
,5,3 é decimal finito ( tfrac5310), logo racional.
,-2 é inteiro ( tfrac-21), racional.
10000000 é inteiro, racional.
raiz5 tem radicando não perfeito, é irracional.
tfrac63275 é fração de inteiros, racional.
0 é inteiro, racional.
tfracraiz23 tem numerador irracional, é irracional.
-8,75 é decimal finito ( tfrac-875100), racional.
raiz4=2 é inteiro, racional.
125,666ldots é decimal periódico (6 repete), racional.

Resposta

,5,3, ,-2, 10000000, tfrac63275, 0, -8,75, raiz4 e 125,666ldots são números racionais.

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