Dentre os números reais a seguir:
5,3 -2 10000000
0
indique quais são
inteiros;

Passo 1

O enunciado pede para identificar, dentre uma lista de números reais, quais pertencem ao conjunto dos inteiros. O conteúdo é classificação de números reais, e vamos precisar verificar, para cada número, se ele possui parte fracionária zero.

Passo 2

Critério: um número x é inteiro se e somente se sua parte decimal (ou fracionária) for zero, ou seja, se não restar nenhuma fração ou dízima não nula.

Passo 3

Analisando os números dados:
  • 5,3 tem parte decimal 0,3 neq 0, logo não é inteiro.
  • -8,75 tem parte decimal -0,75 neq 0, logo não é inteiro.
  • 125,666ldots é uma dízima não nula, parte fracionária neq 0, logo não é inteiro.
Agora os números que já são inteiros puros:
  • -2 não tem parte fracionária, é inteiro.
  • 10000000 não tem parte fracionária, é inteiro.
  • 0 não tem parte fracionária, é inteiro.

Passo 4

Radicais e frações:
  • raiz5 é irracional, obviamente não inteiro.
  • dfrac63275 = 8,4266ldots tem parte fracionária, não é inteiro.
  • dfracraiz23 é irracional, não é inteiro.
  • raiz4 = 2 tem parte fracionária zero e vale exatamente 2, logo é inteiro.

Resposta

-2,;10000000,;0,;raiz4 são os números inteiros da lista.

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