Dentre as potências 0^-1, 0^0 e (15)^0, quais podemos calcular?

Passo 1

O enunciado nos dá três potências: ,0^-1, ,0^0 e ,l(tfrac15r)^0. O conteúdo envolvido é a definição de potência com expoente negativo, expoente zero e cuidado especial quando a base é zero.

Passo 2

Para a potência com expoente negativo, lembramos que
;a^-1=1a;
Logo,
;0^-1=10,
que é uma divisão por zero e, portanto, não está definida nos reais. Conclusão: ,0^-1 não pode ser calculada.

Passo 3

Para a potência ,0^0, vemos que a base é zero e o expoente é zero. Em análise real essa expressão é considerada indeterminada, pois não há definição consistente que faça sentido tanto para a regra de expoente zero quanto para continuidade de certas funções. Conclusão: ,0^0 não pode ser calculada de forma bem definida.

Passo 4

Para a potência de base não nula com expoente zero, aplicamos a regra
;a^0=1,para aneq0
Como tfrac15neq0, segue que
;l(tfrac15r)^0=1
Portanto, essa potência é calculável e vale 1.

Resposta

Dentre as três potências, apenas l(tfrac15r)^0 pode ser calculada, e seu valor é 1.

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