Dentre as potências
e
, quais podemos calcular?
Passo 1
O enunciado nos dá três potências:
,
e
. O conteúdo envolvido é a definição de potência com expoente negativo, expoente zero e cuidado especial quando a base é zero.
Passo 2
Para a potência com expoente negativo, lembramos que
Logo,
que é uma divisão por zero e, portanto, não está definida nos reais. Conclusão:
não pode ser calculada.
Passo 3
Para a potência
, vemos que a base é zero e o expoente é zero. Em análise real essa expressão é considerada indeterminada, pois não há definição consistente que faça sentido tanto para a regra de expoente zero quanto para continuidade de certas funções. Conclusão:
não pode ser calculada de forma bem definida.
Passo 4
Para a potência de base não nula com expoente zero, aplicamos a regra
Como
, segue que
Portanto, essa potência é calculável e vale
.
Resposta
Dentre as três potências, apenas
pode ser calculada, e seu valor é
.