Derivar as fauções seguintes, estabelecendo as correspondentes fórmulas de integração:
(e)
.
(e)
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
e, em seguida, escrever a fórmula de integração correspondente, ou seja, identificar uma primitiva de
.
Passo 2
Para achar
usamos a regra do quociente. Se
então
Aqui
e
. Logo
e
. Substituindo,
Passo 3
Portanto o resultado da derivada é
Passo 4
Como integração é a operação inversa da derivação, concluímos que uma primitiva de
é
. Assim,