Descreva os elementos do conjunto
para estes valores de
.
Passo 1
O enunciado pede para descrever o fecho de Kleene
quando
O conteúdo envolvido é a definição de
(conjunto de todas as concatenações de zero ou mais palavras de
). Para resolver, vamos usar a definição de
e depois tomar a união sobre todos os
.
Passo 2
Por definição,
onde
e para
,
Passo 3
Vamos listar os primeiros
:
Passo 4
Passo 5
Passo 6
Repare que a cada passo a gente concatena um novo bloco que é ou “0” ou “01”.
Passo 7
Em geral, qualquer elemento de
é obtido concatenando-se, em ordem, um certo número (talvez zero) de blocos “0” ou “01”.
Resposta
isto é, todas as palavras formadas por concatenações de “0” e “01”.