Descreva como transformar o gráfico de uma função monomial
em um gráfico da função polinomial dada. Você pode esboçar o gráfico da função ou utilizar uma calculadora apropriada. Verifique onde o gráfico passa no eixo vertical
(o intercepto).
Passo 1
O enunciado parte da função monomial
com
, ou seja
, e pede para obter o gráfico de
usando transformações (translação, reflexão, esticamento) e verificar o intercepto com o eixo
.
Passo 2
Aplicamos primeiro a translação horizontal: substituir
por
em
desloca o gráfico duas unidades para a esquerda. Assim definimos
Passo 3
Em seguida fazemos reflexão em relação ao eixo
e esticamento vertical de fator 2, multiplicando por
:
Passo 4
Por fim, deslocamos o gráfico para baixo em 3 unidades subtraindo 3:
Passo 5
Para encontrar o intercepto com o eixo
, calculamos
:
Logo o gráfico passa por
.
Resposta
O gráfico de
é obtido a partir de
por: translação de 2 unidades para a esquerda, reflexão no eixo
com esticamento vertical de fator 2, e translação de 3 unidades para baixo.
O intercepto com o eixo é
.
O intercepto com o eixo