Em determinada cidade, a tarifa mensal de água é cobrada da seguinte forma: para um consumo de até mensais, a tarifa é um valor fixo de 8,0010 \mathrm{~m}^{3}20 \mathrm{~m}^{3}$1,00\mathrm{m}^{3}20 \mathrm{~m}^{3}$ 1,40\mathrm{m}^{3}$.
a) Calcule a tarifa de quem consome por mês.
b) Calcule a tarifa de quem consome por mês.
c) Calcule a tarifa de quem consome por mês.
d) Chamando de o consumo mensal e de a tarifa, obtenha a expressão de em função de .
Passo 1
O enunciado dá a tarifa mensal de água em função do consumo (em ), com regime diferenciado por faixa de consumo:
Até : tarifa fixa de .
Entre e : paga-se por cada metro cúbico excedente a .
Acima de : paga-se por cada metro cúbico excedente a .
Precisamos aplicar essa regra para consumos específicos e depois escrever como função de .
Passo 2
Para temos consumo na primeira faixa (), portanto tarifa fixa e .
Passo 3
Para aplica-se a segunda faixa (), então
Passo 4
Para aplica-se a terceira faixa (), então
Passo 5
Em geral, a função tarifa definida por partes é
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Resposta
a) $8,00
b) $13,00
c) $41,80
d) y(x)= $8,00, & 0 <= x <= 10,[4pt] $8,00 + (x-10)cdot$1,00, & 10 < x <= 20,[4pt] $18,00 + (x-20)cdot$1,40, & x > 20
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Cálculo - Pedro A. Morettin, Samuel Hazzan e Wilton Bussab - Introdução ao Cálculo Para Administração, Economia e Contabilidade - 1ª Edição - Capítulo 3.Exercícios - Ex. 18