Determinar a área da figura delimitada pela catenária
, o eixo
, o eixo
e a recta
. Resp.
.
Passo 1
O enunciado pede a área da região limitada pela catenária
pelos eixos
(isto é,
) e
(isto é,
) e pela reta
.
Conteúdo: cálculo de área sob curva via integral definida.
Conteúdo: cálculo de área sob curva via integral definida.
Passo 2
A área
sob a curva de
até
é
Passo 3
Fatoramos
e separamos a integral em duas:
Passo 4
Calculamos cada integral:
Passo 5
Substituindo em
: