Determinar a matriz de cada uma das seguintes projecções.
(a)
onde
.
(a)
Passo 1
O enunciado pede a matriz da projeção
dada por
.
Para isso vamos usar as bases canônicas de e
e o conceito de transformação linear.
Para isso vamos usar as bases canônicas de
Passo 2
Tomemos a base canônica de
como
e a base canônica de como
.
Calculamos então
e a base canônica de
Calculamos então
Passo 3
As colunas da matriz de
são exatamente as coordenadas de
na base de
. Logo,